đề học sinh giỏi toán 6 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt triệu sơn – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi kiểm định chất lượng học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 20 tháng 03 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao, đặc biệt là trong bối cảnh chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Số nguyên tố và tính chia hết
• Yêu cầu 1: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 10 đều là các số nguyên tố.
• Yêu cầu 2: Cho a, b là các số nguyên dương sao cho a² + b² chia hết cho tích ab. Hãy tìm thương của phép chia a² + b² cho ab.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về số nguyên tố, tính chia hết và các phép toán cơ bản. Yêu cầu 1 đòi hỏi học sinh phải vận dụng định nghĩa số nguyên tố và thử các giá trị để tìm ra đáp án. Yêu cầu 2 là một bài toán mang tính chất khám phá, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và sử dụng các tính chất của phép chia hết để tìm ra mối liên hệ giữa a và b.

2. Bài 2: Hình học – Ứng dụng thực tế

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 102 m, được chia thành bảy hình chữ nhật như nhau (tham khảo hình 1).

• Yêu cầu a: Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
• Yêu cầu b: Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và bớt chiều dài 5 m thì diện tích khu vườn thay đổi như thế nào?

Nhận xét: Bài toán này liên hệ kiến thức hình học với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống. Yêu cầu a đòi hỏi học sinh phải vận dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật và giải phương trình để tìm ra chiều dài và chiều rộng. Yêu cầu b kiểm tra khả năng tính toán diện tích và phân tích sự thay đổi của diện tích khi thay đổi kích thước của hình chữ nhật.

3. Bài 3: Hình học – Quan hệ giữa các hình chữ nhật

Trong hình 2, tứ giác ABCD và CEFG là hai hình chữ nhật, trong đó D nằm trên FG và E nằm trên AD thỏa mãn. Biết hình chữ nhật ABCD có diện tích là 140 cm². Tính diện tích hình chữ nhật CEFG.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát hình không gian, phân tích mối quan hệ giữa các hình chữ nhật và vận dụng các công thức tính diện tích. Bài toán này có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào khả năng tư duy và sáng tạo của học sinh.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học lớp 6. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.