đề thi olympic toán 6 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thanh oai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi Olympic Toán 6 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 02 tháng 04 năm 2024. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập và luyện thi hữu ích cho học sinh.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các dạng bài tập về hình học, số học và tư duy logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học tia số

Trên tia Ox cho hai điểm A và D sao cho OA = 3cm, OD = 7cm.

• a) Tính độ dài đoạn thẳng AD.
• b) Lấy điểm B, C trên tia Ox biết rằng A nằm giữa B và C, B nằm giữa C và D và BC = 4cm. Độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tính độ dài các đoạn BD, AC.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tia số, đoạn thẳng, mối quan hệ giữa các điểm trên tia và khả năng giải phương trình đơn giản. Điểm khó của bài toán nằm ở việc thiết lập các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và giải hệ phương trình để tìm ra độ dài các đoạn cần tính.

2. Bài toán 2: Ứng dụng thực tế – Tính chu vi và diện tích, giải bài toán về năng suất

Một khu vườn có dạng như hình vẽ (đề bài gốc có hình vẽ).

• a) Chủ nhà muốn dùng lưới để rào cả khu vườn thì cần dùng tất cả bao nhiêu mét lưới (theo chiều dài) và họ phải trả bao nhiêu tiền để rào khu vườn, biết giá trọn gói (gồm tiền lưới và tiền công) cho mỗi mét lưới (theo chiều dài) là 150.000 đồng.
• b) Trên phần đất ABCG trồng rau xà lách, còn trên mảnh đất GDEF trồng rau cải xanh. Hỏi sau khi thu hoạch hết toàn bộ rau xà lách và rau cải xanh trong khu vườn thì chủ nhà thu được bao nhiêu tiền? Biết rằng cứ 2 1m² thì thu hoạch được 2kg rau xà lách và 3kg rau cải xanh và giá mỗi kilôgam rau xà lách là 15.000 đồng, giá mỗi kilôgam rau cải xanh là 20.000 đồng.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (tính chu vi) và số học (tính diện tích, giải bài toán về năng suất). Bài toán đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các kích thước của khu vườn và vận dụng các công thức tính toán phù hợp. Việc chuyển đổi đơn vị diện tích và tính toán tiền thu được cũng là những yêu cầu quan trọng của bài toán.

3. Bài toán 3: Số học – Số nguyên tố

Cho 3 số nguyên tố liên tiếp x, y, z thỏa mãn x < y < z và x² + y² + z² là một số nguyên tố. Chứng minh x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) cũng là một số nguyên tố.

Nhận xét: Đây là bài toán số học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số nguyên tố, các phép toán trên số nguyên tố và khả năng chứng minh. Bài toán này có thể giải bằng cách biến đổi biểu thức và sử dụng tính chất của số nguyên tố. Bài toán này phù hợp với những học sinh có tư duy logic tốt và yêu thích môn Toán.

Nhìn chung, đề thi Olympic Toán 6 năm 2023 – 2024 huyện Thanh Oai là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tiếp theo.