giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh có năng lực và mong muốn thử thách bản thân.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra học sinh giỏi Toán 7, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện. Ban đầu, số gói tăm dự định chia cho ba lớp theo tỉ lệ 5, 6, 7. Tuy nhiên, sau đó, việc chia tăm được điều chỉnh theo tỉ lệ 4, 5, 6, dẫn đến một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Bài toán yêu cầu tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, gắn liền với tình huống chia sẻ và giúp đỡ cộng đồng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tỉ lệ thức, cách giải bài toán tỉ lệ thuận và khả năng phân tích, suy luận logic để tìm ra đáp án chính xác. Điểm mấu chốt của bài toán là xác định được lớp nào nhận nhiều hơn dự định và thiết lập phương trình phù hợp.
Cho tam giác DEF vuông cân tại D. Gọi G là trung điểm của EF. Yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, và các tính chất về góc, đường thẳng vuông góc. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau (EDG = DFG) là bước quan trọng để thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán. Phần b yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh các đẳng thức và tính chất hình học phức tạp hơn.
Cho tam giác MNP có NMP < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác MNP hai đoạn thẳng MQ vuông góc và bằng MN, MR vuông góc và bằng MP. Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh MI = 1/giaibaitoan.com.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp các kiến thức về tam giác vuông, trung điểm, và các tính chất liên quan đến đoạn thẳng. Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ. Việc sử dụng các phép biến hình hoặc các định lý hình học phù hợp có thể giúp đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình dạy và học Toán 7. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.
