giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức. Đây là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học lớp 7, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Cho đa thức A(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương. Biết A(5) – A(4) = 2022. Chứng minh A(7) – A(2) là hợp số.
Nhận xét: Đây là một bài toán về đa thức, kết hợp kiến thức về giá trị của đa thức và tính chất chia hết. Để giải bài này, học sinh cần biến đổi A(5) – A(4) và A(7) – A(2) về dạng biểu thức chứa a, sau đó sử dụng tính chất chia hết để chứng minh A(7) – A(2) là hợp số. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng đại số tốt và tư duy logic.
Trong một đợt phát động thu kế hoạch nhỏ, ba khối 6, 7, 8 thu được 2125kg giấy vụn. Trung bình mỗi học sinh khối 6, 7, 8 theo thứ tự thu được 1,5kg; 2kg; 2,5kg. Số học sinh khối 6 và khối 7 tỉ lệ với 3 và 2, số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 5 và 4. Tính số học sinh mỗi khối.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về tỉ lệ thức và hệ phương trình. Học sinh cần thiết lập các phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra số học sinh mỗi khối. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế và khả năng liên hệ kiến thức toán học với các tình huống thực tế.
Cho tam giác ABC có A < 90°. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABM và MCN.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tam giác, tam giác vuông cân, tính chất đường thẳng vuông góc và các định lý liên quan. Để giải bài này, học sinh cần vẽ hình chính xác, sử dụng các tính chất hình học để chứng minh các đẳng thức và quan hệ vuông góc. Phần 3 của bài toán là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng suy luận logic.
Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 quận Hà Đông có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán trong đề thi đều có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
