đề học sinh giỏi toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt gia viễn – ninh bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Gia Viễn, tỉnh Ninh Bình tổ chức vào ngày 30 tháng 03 năm 2023. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.

Đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết, lời giải hoàn chỉnh và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy và học sinh có thể tự đánh giá kết quả học tập của mình.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán về đa thức: Cho đa thức Q(x) = ax² + bx + c. Chứng minh rằng nếu đa thức Q(x) nhận 2 và -2 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.

Nhận xét: Đây là một bài toán đại số cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về nghiệm của đa thức và khả năng vận dụng các phép toán để chứng minh.

2. Bài toán hình học: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Gọi H và K thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường thẳng AE, M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC.
   • a) Chứng minh BK = CH.
   • b) Chứng minh CD = KM.
   • c) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại P và cắt BH tại N. Chứng minh ba điểm D, M, N thẳng hàng.
   • d) Giả sử góc ACB = 36^o, tia phân giác của góc ACB cắt AD tại F. Chứng minh tam giác CEF là tam giác cân.

Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về tam giác vuông, trung điểm, đường trung tuyến, đường cao và các tính chất liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng vẽ hình chính xác.

3. Bài toán về xác suất: Một cái hộp đựng 60 quả bóng giống nhau, gồm ba màu: màu đỏ, màu xanh và màu vàng. Trong đó có 18 quả bóng màu đỏ và 25 quả bóng màu vàng. Hỏi cần phải lấy ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn rằng lấy ra được 2 quả bóng xanh?

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến kiến thức về xác suất và tư duy logic. Bài toán yêu cầu học sinh phải xác định được số lượng bóng xanh trong hộp và sử dụng nguyên lý Dirichlet để tìm ra số lượng bóng tối thiểu cần lấy ra.

Tải đề thi và đáp án:

File WORD: TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.