Giải Bài Toán Đề Giao Lưu Hsg Toán 7 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Lang Chánh – Thanh Hóa

Bạn đang xem tài liệu đề giao lưu hsg toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lang chánh – thanh hóa được biên soạn theo soạn toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 04 năm 2023. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 7, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và sáng tạo.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

Bài toán về số học: Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2x² + xy + y² = 3x + 5y + 30. Cho các số nguyên tố p và q thỏa mãn p² + q² = 17. Tính giá trị của biểu thức 4p² + 15q.
Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC có góc A = 60^o (góc B và góc C nhọn). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF = BE. Trên tia IF lấy M sao cho IM = IB + IC.
- a) Tính góc BIC và chứng minh ID = IF.
- b) Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều.
- c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để D và E cách đều đường thẳng BC.
Bài toán về bất đẳng thức: Cho các số không âm x, y, z thỏa mãn x + z ≤ 2022 và x² + y² ≤ 2023. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A = xyz.

Nhận xét chung:

Bài toán số học đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố, phương trình Diophantine và các kỹ năng biến đổi đại số.
Bài toán hình học là một bài toán điển hình về tính chất đường phân giác, tam giác cân và các ứng dụng của định lý Thales. Yêu cầu học sinh có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.
Bài toán bất đẳng thức đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về bất đẳng thức AM-GM, bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và các kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 7. Đồng thời, đây cũng là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập và ra đề kiểm tra.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG