giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.
Đề thi bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học lớp 7, đồng thời cần có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Bài toán 1: Ứng dụng của chuyển động đều.
Bài toán này liên quan đến kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường trong chuyển động đều. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng này (v = s/t, s = vt) và biết cách áp dụng vào thực tế. Bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh hình vuông dựa trên thông tin về vận tốc và thời gian chuyển động trên mỗi cạnh. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
Bài toán 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối.
Bài toán này tập trung vào việc tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa giá trị tuyệt đối. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các tính chất của giá trị tuyệt đối, đặc biệt là |x| ≥ 0 với mọi x. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ cấu trúc của biểu thức và tìm cách làm cho mẫu số đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán rèn luyện khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng biến đổi biểu thức.
Bài toán 3: Hình học – Chứng minh quan hệ trong tam giác.
Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, yêu cầu học sinh phải có kiến thức vững chắc về tam giác, đường phân giác, đường trung bình, đường vuông góc và các tính chất liên quan. Bài toán gồm ba phần nhỏ:
Phần a: Chứng minh tam giác ABM cân.
Để chứng minh tam giác ABM cân, học sinh cần chứng minh AB = AM. Việc này đòi hỏi phải sử dụng các tính chất của đường trung bình, đường phân giác và các tam giác đồng dạng.
Phần b: Chứng minh BE = CF = MF.
Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát tinh tế và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học một cách linh hoạt. Việc chứng minh BE = CF = MF có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các tam giác đồng dạng và các tính chất của đường trung bình.
Phần c: Chứng minh IF vuông góc AC.
Để chứng minh IF vuông góc AC, học sinh cần sử dụng các tính chất của đường vuông góc và đường trung bình, kết hợp với các kết quả đã chứng minh ở các phần trước.
Bài toán này là một bài tập điển hình về chứng minh quan hệ trong tam giác, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy không gian và kỹ năng chứng minh hình học.
Nhận xét chung: Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi Toán 7 năm học 2022 – 2023 huyện Hưng Hà, Thái Bình là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo quý giá cho các học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.
