đề giao lưu hsg toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt chí linh – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập và luyện thi hữu ích cho học sinh yêu thích môn Toán.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Cụ thể, đề thi bao gồm 3 bài toán lớn như sau:

1. Bài toán 1: Hình học

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường cao, tính chất đường trung bình và các tính chất liên quan đến góc. Đề bài yêu cầu học sinh:

• Chứng minh sự bằng nhau của hai tam giác AHQ và HAP, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác.
• Chứng minh tam giác MEF cân và góc AEF bằng góc ABC, đây là phần thử thách khả năng suy luận logic và kết hợp các kiến thức hình học đã học.
• Chứng minh bất đẳng thức HA + HB + HC < 2/3 (AB + AC + BC), đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa đường cao và các cạnh của tam giác, cũng như áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin. Việc chứng minh bất đẳng thức là điểm nhấn của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nâng cao về bất đẳng thức.

2. Bài toán 2: Thực tế – Hình học

Bài toán này gắn liền với thực tế cuộc sống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đề bài yêu cầu học sinh:

• Tính diện tích gạch men cần dùng để lát bể bơi, đòi hỏi học sinh phải tính toán diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình hộp chữ nhật.
• Tính thể tích nước cần bơm vào bể, đòi hỏi học sinh phải chuyển đổi đơn vị đo và tính toán thể tích hình hộp chữ nhật.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó vừa phải, chủ yếu kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính diện tích và thể tích của hình hộp chữ nhật. Việc gắn liền với thực tế giúp học sinh cảm thấy hứng thú hơn với môn học.

3. Bài toán 3: Số học

Bài toán này tập trung vào kiến thức về phân số tối giản và ước chung lớn nhất. Đề bài yêu cầu học sinh chứng minh phân số n⁴ + 3n¹¹ là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về phân số tối giản và các tính chất chia hết. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm ra ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số, và chứng minh rằng ước chung lớn nhất này bằng 1.

Nhìn chung, đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 7 năm học 2022 – 2023 thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.