đề học sinh giỏi huyện toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt kỳ anh – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ khó, nâng cao, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tư liệu để chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Đa thức và phép chia có dư

   Tìm các hệ số a, b biết rằng đa thức ax³ + bx² − 3x + 3 chia cho (x − 1)(x + 1) được dư là 7.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý Bezout và kỹ năng thực hiện phép chia đa thức. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của đa thức và giá trị của đa thức tại nghiệm đó. Việc sử dụng định lý Bezout sẽ giúp đơn giản hóa bài toán, tránh việc thực hiện phép chia đa thức phức tạp.

2. Bài 2: Bài toán về tỷ lệ và phần trăm

   Ba anh An, Bình, Dũng cùng góp vốn để thành lập công ty với tổng số tiền góp là 294 triệu đồng. Biết rằng 1/9 số tiền anh An góp bằng 1/8 số tiền anh Bình góp; 1/10 số tiền anh Dũng góp bằng 1/12 số tiền anh An góp.

   1. Tính số tiền góp của mỗi người.
   2. Theo thỏa thuận, lợi nhuận được chia theo tỷ lệ góp vốn. Năm 2022 lợi nhuận thu về của công ty là 120 triệu đồng. Em hãy tính số tiền lợi nhuận mà mỗi người nhận được trong năm 2022.

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tỷ lệ thức, phần trăm và giải bài toán có nhiều ẩn số. Bài toán rèn luyện khả năng phân tích đề bài, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả. Việc kiểm tra lại kết quả với điều kiện đề bài là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.

3. Bài 3: Hình học – Tam giác cân và đường phân giác

   Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE = CA. Qua điểm B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DE tại F.

   1. Chứng minh rằng tam giác ABF cân.
   2. Tính số đo góc DAF?
   3. Tính tỷ số diện tích tam giác CDE và tam giác ADF?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác cân, tính chất đường phân giác, các cặp góc so le trong, đồng vị và các công thức tính diện tích tam giác. Học sinh cần có khả năng vẽ hình chính xác, sử dụng các tính chất hình học để chứng minh và tính toán. Việc sử dụng các tam giác đồng dạng có thể giúp giải quyết phần c của bài toán một cách hiệu quả.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học. Các bài toán có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi.