đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hương khê – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, không chỉ cho học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi, mà còn là công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên trong việc xây dựng và nâng cao chất lượng giảng dạy.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn. Một nhóm 41 học sinh dự định tổ chức chuyến dã ngoại. Chi phí chuyến đi được chia đều cho tất cả các học sinh. Tuy nhiên, do có 4 học sinh không thể tham gia, mỗi học sinh còn lại phải đóng thêm 20.000 đồng để bù vào số tiền thiếu. Hãy tính tổng chi phí của chuyến đi.
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng phân tích đề, lập phương trình và giải phương trình, đồng thời giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
2. Bài toán 2: Hình học – Chứng minh đồng dạng và các tính chất liên quan. Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm C trên tia Ax (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt tia By tại D.
   a) Chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam giác DBO.
   b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh CA = CM.
   c) Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MH.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng, tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông và các tính chất liên quan đến đường vuông góc. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt, khả năng phân tích và chứng minh logic.
3. Bài toán 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất và bài toán tối ưu. Một cửa hàng bán bưởi Phúc Trạch với giá 50.000 đồng/quả, mỗi ngày bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu giảm mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả mỗi ngày. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập về ban đầu là 30.000 đồng/quả.
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất và bài toán tối ưu. Học sinh cần xây dựng được hàm số biểu diễn lợi nhuận của cửa hàng theo giá bán, sau đó tìm giá trị của biến để hàm số đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này rèn luyện kỹ năng xây dựng mô hình toán học và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến kinh doanh.

Đánh giá chung: Bộ đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ đại số đến hình học và ứng dụng thực tế. Độ khó của các bài toán được phân loại từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau. Việc tham khảo các bộ đề thi cũ như bộ đề này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán khó.