đề khảo sát hsg toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs phú thái – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Phú Thái, huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng, nâng cao trình độ chuyên môn.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích trong công tác giảng dạy.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Đại số:
• Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài toán 3³³³abc yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức, đặc biệt là kỹ năng nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức.
• Giải phương trình: Phương trình 3³x² + 6x - 211 = 0 đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải tương ứng.
• Tìm số dư của phép chia đa thức: Bài toán tìm số dư khi chia đa thức x² + 2x + 3⁶ + 2023 cho đa thức 2x + 5⁷x là một thử thách về kỹ năng thực hiện phép chia đa thức và sử dụng định lý Bezout.
• Chứng minh biểu thức là số chính phương: Chứng minh A = 4a(a + b)(a + b + c)(a + c) + b²c² là một số chính phương đòi hỏi học sinh có tư duy sáng tạo, khả năng biến đổi đại số và nhận biết các dạng số chính phương quen thuộc.
• Giải phương trình nghiệm nguyên: Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn 3xy + 2y – 2x + 1 = 0 là một bài toán điển hình về phương trình Diophantine, yêu cầu học sinh sử dụng các kỹ thuật như đặt ẩn phụ, xét tính chất chia hết và ước số.
2. Hình học:
• Chứng minh quan hệ hình học: Bài toán về hình vuông ABCD với các điểm E, F trên AB, AD và điểm H trên BF, yêu cầu học sinh chứng minh AM = BF, tứ giác AEMD là hình chữ nhật và 2²(AB² + AM²) = AN². Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường thẳng vuông góc và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích khảo sát học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng, tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Lưu ý:

Quý thầy cô giáo có thể tải đề thi và đáp án chi tiết ở định dạng WORD qua liên kết sau:

File WORD: TẢI XUỐNG