đề hsg toán 8 vòng 2 năm 2022 – 2023 liên trường thcs huyện diễn châu – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường, vòng 2 năm học 2022 – 2023. Đề thi này được sử dụng cho cụm thi liên trường THCS trực thuộc Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Đi kèm với đề thi là đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và chấm thi.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 8, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, cụ thể:

1. Số học: Bài toán yêu cầu tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện n + 18 và n – 41 là hai số chính phương. Đây là một bài toán quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số chính phương và các phương pháp giải phương trình.
2. Đại số: Bài toán chứng minh biểu thức 3a + a²⁰²³ chia hết cho 6 với a là số nguyên. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất chia hết, tính đồng dư và kỹ năng chứng minh đại số của học sinh.
3. Hình học: Bài toán về tam giác ABC vuông tại A, với AD là tia phân giác của góc BAC. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về tam giác vuông, tia phân giác, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và các định lý liên quan đến tứ giác. Các yêu cầu nhỏ của bài toán (chứng minh AMDN là hình vuông, EF song song BC, H là trực tâm tam giác AEF, và các mối quan hệ tỉ lệ đặc biệt) đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học.
4. Tổ hợp: Bài toán về đa giác đều 2023 cạnh được sơn hai màu xanh và đỏ. Bài toán này thuộc dạng bài toán sử dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là hộp Dirichlet) để chứng minh sự tồn tại của một tam giác cân cùng màu.

Nhận xét chung: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng một cách logic, có tính liên kết và đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo để giải quyết. Bài toán hình học đặc biệt chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích hình và chứng minh các mối quan hệ hình học.

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và giải đề, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi kèm đáp án chi tiết:

File WORD: TẢI XUỐNG