đề học sinh giỏi huyện toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt kỳ anh – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 8, bao gồm các dạng bài tập đòi hỏi tư duy logic, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết vấn đề.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về đa thức và dư thức: Đề bài yêu cầu tìm đa thức f(x) khi biết số dư của f(x) khi chia cho (x-2) và (x-3) lần lượt là 5 và 7, đồng thời biết thương của f(x) khi chia cho (x² + 5x + 6) là (2x + 1). Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng định lý Bezout và phép chia đa thức. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về số dư của phép chia đa thức và cách xây dựng đa thức f(x) từ thương và số dư.
2. Bài toán về dãy số: Dãy số 5; 7; 11; 19; … yêu cầu tìm công thức tổng quát cho số hạng thứ n. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải quan sát, phân tích sự thay đổi giữa các số hạng liên tiếp để tìm ra quy luật của dãy số. Có thể nhận thấy sự khác biệt giữa các số hạng liên tiếp tăng dần, gợi ý về một công thức bậc hai hoặc cao hơn.
3. Bài toán về giải bóng đá: Bài toán mô phỏng một giải đấu bóng đá vòng tròn một lượt, trong đó số trận thắng gấp ba số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 330. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa số trận thắng, số trận hòa, số đội tham gia và tổng số điểm. Việc giải bài toán này đòi hỏi kỹ năng giải phương trình và tư duy logic.
4. Bài toán về hình thang: Mảnh vườn hình thang có hai đáy lần lượt là 5m và 15m, hai đường chéo lần lượt là 16m và 12m. Yêu cầu tính diện tích mảnh vườn. Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về diện tích hình thang, các tính chất của đường chéo trong hình thang và có thể sử dụng các công thức tính diện tích hình thang đặc biệt.
5. Bài toán về trung tuyến và trọng tâm: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường thẳng đi qua trọng tâm G cắt AB và AC tại E và F. Yêu cầu tính giá trị của biểu thức giaibaitoan.com / (giaibaitoan.com). Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của trung tuyến, trọng tâm và sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng để giải quyết.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích chọn lọc học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lưu ý: Quý thầy cô giáo có thể tải file WORD của đề thi tại đây: TẢI XUỐNG