giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi Olympic Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội tổ chức. Đây là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học lớp 8, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho đa thức P(x) với hệ số nguyên thỏa mãn P(2) = 10 và P(−2) = −6. Tìm đa thức P(x) biết đa thức P(x) chia cho đa thức x2 – 4 được thương là (2x + 6) và còn dư.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đa thức, kết hợp việc sử dụng các điều kiện cho trước để xác định đa thức. Bài toán yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phép chia đa thức có dư, cũng như kỹ năng giải phương trình để tìm hệ số của đa thức.
Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B, khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ cùng ngày và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h, 35 km/h, 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Điểm mấu chốt của bài toán là thiết lập được các phương trình biểu diễn quãng đường đi được của mỗi phương tiện tại một thời điểm bất kỳ, sau đó giải phương trình để tìm thời điểm ô tô cách đều xe đạp và xe máy.
Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O, trên đoạn OD lấy điểm P bất kỳ. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình chữ nhật, tính chất đối xứng, đường thẳng song song và các định lý liên quan. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, suy luận logic và vẽ hình chính xác của học sinh. Phần d của bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết.
Đánh giá chung: Đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 – 2023 huyện Quốc Oai là một đề thi tốt, có độ khó phù hợp với học sinh khá giỏi. Các bài toán trong đề thi đều có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và phát triển tư duy toán học. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
