đề học sinh giỏi toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt đắk r’lấp – đắk nông

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9 lần 1, năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đắk R’Lấp, tỉnh Đắk Nông tổ chức vào ngày 15 tháng 10 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh.

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài 1: Biểu thức đại số
   • a) Rút gọn biểu thức A. (Đề bài gốc không cung cấp biểu thức A cụ thể, cần bổ sung để phân tích chi tiết)
   • b) Tính giá trị của A khi x = 17 – 12√2. (Yêu cầu tính toán chính xác và vận dụng kiến thức về căn bậc hai)
   • c) So sánh A với 1. (Đòi hỏi học sinh phải phân tích biểu thức A sau khi rút gọn để đưa ra kết luận chính xác)
2. Bài 2: Rút gọn biểu thức B (Đề bài gốc không cung cấp biểu thức B cụ thể, cần bổ sung để phân tích chi tiết)

   Bài toán này tập trung vào kỹ năng biến đổi và rút gọn biểu thức đại số, đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc về phép toán và các hằng đẳng thức.

3. Bài 3: Hình học – Tam giác vuông

   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC.

   • a) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. (Đây là một hệ thức lượng giác quen thuộc trong tam giác vuông, cần sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh)
   • b) Chứng minh BC = giaibaitoan.com + giaibaitoan.com. (Áp dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông)
   • c) Chứng minh AH³ = giaibaitoan.com. (Đây là một hệ thức lượng giác phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các yếu tố hình học)
   • d) Cho BC cố định. Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện tích tứ giác AEHF lớn nhất. (Bài toán này kết hợp kiến thức về diện tích tứ giác và tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa diện tích tứ giác AEHF và các yếu tố của tam giác ABC)

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 9. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số và hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, câu c và d của bài 3 đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Lưu ý: Để có thể phân tích chi tiết hơn về đề thi, cần cung cấp đầy đủ các biểu thức A và B trong bài 1 và bài 2.