giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, vòng 1, do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc hai và tính chia hết. Việc chứng minh chia hết cho 6 đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất chia hết, đặc biệt là xét tính chia hết cho 2 và 3. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình bình hành, tính chất của hình chiếu, và các định lý về tam giác đồng dạng. Việc chứng minh tứ giác BEDF là hình gì đòi hỏi học sinh phải phân tích các yếu tố hình học và áp dụng các dấu hiệu nhận biết. Phần chứng minh tam giác đồng dạng và đẳng thức giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = AC2 đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các công thức và tính chất hình học.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường cao trong tam giác, tính chất của trực tâm, và các công thức lượng giác. Việc sử dụng mối quan hệ giữa các đường cao và các góc trong tam giác là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Bài toán này có độ khó cao và thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh trở lên.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về đại số và hình học. Các bài toán được phân loại theo độ khó tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
