giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp THCS năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Đông Hà, tỉnh Quảng Trị tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.
Bộ đề bao gồm 3 bài toán, mỗi bài toán đều mang một sắc thái riêng, kiểm tra các khía cạnh khác nhau của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình bình hành, đường cao và tính chất đối xứng. Việc chứng minh tứ giác tạo bởi các hình chiếu là một hình bình hành đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa hình bình hành và các tính chất liên quan đến đường cao trong hình bình hành. Điểm thú vị của bài toán là việc sử dụng các hình chiếu, đòi hỏi học sinh phải có khả năng biểu diễn hình học và suy luận logic.
Đánh giá: Đây là một bài toán hình học cơ bản nhưng không hề đơn giản, đòi hỏi học sinh có tư duy hình không gian tốt và khả năng vận dụng các định lý về hình bình hành một cách linh hoạt.
Bài toán này liên quan đến tam giác vuông, tỉ lệ cạnh và tính góc. Việc chứng minh tổng ba góc bằng 90° đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức lượng giác hoặc các tính chất về góc trong tam giác. Điểm mấu chốt của bài toán là việc thiết lập mối liên hệ giữa các góc và cạnh trong tam giác, từ đó suy ra kết quả cuối cùng.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác vào giải quyết vấn đề. Mức độ khó của bài toán ở chỗ cần tìm ra hướng đi đúng đắn để liên kết các yếu tố đã cho.
Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, liên quan đến việc phân chia các số nguyên dương vào các tập hợp theo một quy luật nhất định. Để tìm phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của tập S2023, học sinh cần xác định được quy luật của việc phân chia và tính toán số lượng phần tử trong các tập hợp trước đó. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng quan sát, phân tích và tổng hợp thông tin.
Đánh giá: Đây là một bài toán số học khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách hệ thống. Bài toán này cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và suy luận toán học.
Nhận xét chung:
Bộ đề thi này có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 9. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc giải quyết thành công bộ đề này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học.
giaibaitoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
