giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải toán nâng cao dành cho học sinh giỏi.
Đề thi bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó tăng dần, bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có sự linh hoạt trong tư duy và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.
Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài toán:
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức A và tìm các giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Đây là một bài toán quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi, kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức, sử dụng các phép toán đại số và điều kiện để một biểu thức nhận giá trị nguyên. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc về phân số, căn thức và các phép biến đổi tương đương.
Bài toán mô tả một bể nước có ba vòi: hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra. Đề bài cung cấp thông tin về thời gian chảy của vòi thứ II và thời gian tháo của vòi thứ III khi bể đầy. Học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa các vòi nước, vận tốc chảy và tháo của mỗi vòi, từ đó thiết lập phương trình để giải bài toán. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
Điểm đặc biệt của bài toán này là việc kết hợp các yếu tố thời gian và năng suất, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Bài toán cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Điểm M, N lần lượt là trung điểm của HC và AC. Học sinh cần chứng minh AM cắt HN tại G và tìm giao điểm K của đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường cao, trung điểm, quan hệ vuông góc và các định lý hình học cơ bản.
Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng vẽ hình và suy luận logic của học sinh mà còn đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất hình học và các phương pháp chứng minh trong hình học.
Nhận xét chung:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 thành phố Huế là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang luyện thi học sinh giỏi và các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ôn tập.
