giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS An Nhơn, tỉnh Lâm Đồng. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 11 năm 2023, đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bài toán này xoay quanh việc phân tích mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường. Điểm đặc biệt của bài toán là sự xuất hiện của hai hệ thống thời gian khác nhau (đồng hồ ở nhà và đồng hồ ở bến xe), đòi hỏi học sinh phải tư duy logic để xác định được hệ thống nào nhanh hơn và tính toán chênh lệch thời gian. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
Tóm tắt đề bài: A rời nhà lúc 8h, đến bến xe lúc 8h05, quay về nhà lúc 8h18 (theo đồng hồ nhà). Yêu cầu xác định đồng hồ nào nhanh hơn và tính chênh lệch.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, góc và các hàm lượng giác (sin, cos, tan) để giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố trong tam giác vuông và sử dụng công thức tính độ cao để tìm ra đáp án. Bài toán này cũng giúp học sinh làm quen với việc chuyển đổi đơn vị đo (từ km/h sang km/phút).
Tóm tắt đề bài: Máy bay bay lên với tốc độ 60km/h, góc tạo với phương ngang là 30 độ. Tính độ cao máy bay lên được sau 1 phút.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của hình chữ nhật. Phần a yêu cầu tính độ dài đường cao AH dựa vào các yếu tố đã cho, đòi hỏi học sinh phải nhớ và áp dụng chính xác hệ thức lượng. Phần b yêu cầu chứng minh một đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và các tam giác đồng dạng để biến đổi và chứng minh.
Tóm tắt đề bài: Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH. a) Tính AH khi BH = 9cm, BC = 25cm. b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình Toán 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi cũng chú trọng đến việc gắn lý thuyết với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
Nhận xét:
Bài toán 1 và bài toán 2 có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Bài toán 3 là một bài toán điển hình về tam giác vuông và đường cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và các hệ thức lượng. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
