giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023, do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 06 tháng 03 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán ở cấp độ huyện, tỉnh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho p và p + 4 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p + 8 là hợp số.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố, số hợp số và các tính chất chia hết. Việc chứng minh p + 8 là hợp số có thể được thực hiện bằng cách chỉ ra một ước số khác 1 và chính nó của p + 8. Đây là một bài toán điển hình rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
Cho một tích gồm hai thừa số, biết rằng thừa số thứ nhất bằng 78 và thừa số thứ hai là số tự nhiên có hai chữ số với chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Khi đổi chỗ các chữ số của thừa số thứ hai thì tích mới giảm đi 2808 đơn vị so với tích ban đầu. Tìm tích ban đầu.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phép nhân, số có hai chữ số và kỹ năng giải toán tìm số. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đề bài cung cấp để tìm ra thừa số thứ hai và từ đó tính được tích ban đầu. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học và giải quyết vấn đề một cách có hệ thống.
Cô Hoa muốn lát nền cho phòng khách có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 9m, chiều rộng là 6m. Cô Hoa chọn loại gạch lát nền có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 30cm và giá của một viên gạch là 12000 đồng. Tính số tiền mua gạch cô Hoa phải trả để lát kín nền phòng khách.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về diện tích hình chữ nhật, đơn vị đo độ dài và phép tính. Học sinh cần chuyển đổi đơn vị đo cho phù hợp, tính diện tích phòng khách, tính số lượng gạch cần dùng và cuối cùng tính tổng chi phí. Bài toán này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong cuộc sống hàng ngày.
Cho hình bình hành ABCD có điểm E thuộc cạnh BC, điểm G thuộc cạnh AB và AE = CG. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đến AE, K là chân đường vuông góc kẻ từ D đến CG. So sánh độ dài DH và DK.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình bình hành, đường vuông góc và các tính chất liên quan. Việc so sánh DH và DK có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các tam giác vuông đồng dạng hoặc bằng cách chứng minh các diện tích bằng nhau. Đây là một bài toán rèn luyện tư duy hình học không gian và khả năng chứng minh.
Bộ đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập của học sinh mà còn là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho việc xây dựng kế hoạch ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với những phân tích và nhận xét trên, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm nhiều thông tin hữu ích để đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới.
