đề hsg huyện toán 7 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thuận thành – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện THCS năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 13 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán ở cấp THCS.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Tỉ lệ diện tích và kích thước hình chữ nhật

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, diện tích hình chữ nhật và mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Đề bài yêu cầu tính diện tích của ba hình chữ nhật dựa trên các tỉ lệ diện tích đã cho, cùng với thông tin về chiều dài, chiều rộng và mối liên hệ giữa chúng. Đây là một bài toán điển hình kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài và xây dựng phương trình để giải quyết.

2. Bài toán 2: Tam giác và tính chất đường trung tuyến

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường trung tuyến, tính chất đối xứng và các góc trong tam giác. Cụ thể:

   • Phần 1: Chứng minh AC = EB và AC // BE: Yêu cầu này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai tam giác bằng nhau (cạnh - góc - cạnh hoặc góc - cạnh - góc) và tính chất của hình bình hành.
   • Phần 2: Chứng minh I, M, K thẳng hàng: Đây là một bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng, thường được giải quyết bằng cách sử dụng định lý Menelaus hoặc Thales, hoặc bằng cách chứng minh tổng các góc tại ba điểm bằng 180 độ.
   • Phần 3: Tính các góc HEM và BME: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về góc vuông, góc nhọn, góc tù, tổng các góc trong một tam giác và các tính chất của đường vuông góc.
   • Phần 4: Tính tỉ số (AN² + BP² + CQ²)/(AP² + BQ² + CN²): Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông và khả năng biến đổi đại số linh hoạt. Tỉ số này thường có giá trị bằng 1, nhưng cần chứng minh cụ thể.
3. Bài toán 3: Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn...

   Đề bài chưa cung cấp phương trình cụ thể cho bài toán này. Tuy nhiên, đây thường là một bài toán về phương trình Diophantine, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật phân tích số, ước lượng và thử nghiệm để tìm ra các nghiệm nguyên dương thỏa mãn.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi Toán lớp 7. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả kiến thức hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực tế và sáng tạo trong cách giải quyết bài toán.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với đề thi này, các em sẽ có thêm động lực và tự tin để đạt được kết quả tốt nhất.