giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic môn Toán năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức, được diễn ra vào ngày 08 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh, đồng thời giúp học sinh rèn luyện tư duy toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Biết trung bình cộng của 16 số bằng 4. Thêm vào số thứ mười bảy thì trung bình cộng của chúng bằng 5. Tìm số thứ mười bảy?
Nhận xét: Đây là một bài toán về trung bình cộng, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính trung bình cộng và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của trung bình cộng.
Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4 m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3 m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59 giây.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và hình học. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng này và áp dụng công thức để giải quyết bài toán. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và suy luận logic.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A; M là trung điểm của cạnh BC. Lấy điểm D bất kỳ thuộc đoạn thẳng BM. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD), CI vuông góc với AD (I thuộc AD). Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tam giác vuông cân, trung điểm, đường vuông góc, và các định lý về tam giác đồng dạng, bằng nhau. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và đưa ra các chứng minh logic. Đặc biệt, phần c) yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tia phân giác và các tính chất liên quan.
Đánh giá chung: Đề thi Olympic Toán 7 năm 2021 – 2022 huyện Đức Thọ, Hà Tĩnh có độ khó tương đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 7. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ Toán học.
