giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic Toán 7 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội tổ chức, được thực hiện vào ngày 14 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, thành phố.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia hoạt động thiện nguyện bằng cách mua một số gói tăm từ hội Chữ thập đỏ huyện Ứng Hòa. Ban đầu, số gói tăm dự kiến chia cho ba lớp theo tỉ lệ 5:6:7. Tuy nhiên, sau đó, việc chia sẻ được điều chỉnh theo tỉ lệ 4:5:6. Kết quả là, một lớp đã nhận được nhiều hơn dự kiến 4 gói tăm. Hãy tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Nhận xét: Đây là một bài toán tỉ lệ thuận điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và cách giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
Cho tam giác ABC nhọn (với AB < AC). Vẽ các tam giác đều ABD và ACE về phía ngoài tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC. Yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của tam giác đều, tam giác cân, góc và đường thẳng. Việc chứng minh các góc và tam giác bằng nhau đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý hình học. Đây là một bài toán rèn luyện tư duy không gian và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Cho 100 số hữu tỉ, trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng tất cả 100 số đó đều là số âm.
Nhận xét: Đây là một bài toán mang tính chất logic và suy luận. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về quy tắc dấu trong phép nhân các số hữu tỉ và sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng để giải quyết. Bài toán này giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng và khả năng lập luận chặt chẽ.
Đánh giá chung: Đề thi Olympic Toán 7 năm 2021 – 2022 huyện Ứng Hòa có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như tỉ lệ thuận, hình học và logic, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh và giáo viên đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
