Giải Bài Toán Đề Hsg Toán 8 Vòng 1 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Trần Mai Ninh – Thanh Hóa

Bạn đang xem tài liệu đề hsg toán 8 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs trần mai ninh – thanh hóa được biên soạn theo học toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 02 tháng 12 năm 2023, với cấu trúc đề thi bao gồm các bài toán đa dạng, đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Điểm đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Nội dung chi tiết đề thi:

Bài toán số 1: Tìm số tự nhiên n để biểu thức B = n³ – n² – 7n + 10 là một số nguyên tố. Đồng thời, tìm các giá trị nguyên của n sao cho biểu thức C = n⁴ + 2n³ + 2n² + n + 7 là một số chính phương.
Bài toán số 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, với O là trung điểm của cạnh huyền BC. Vẽ tia Bx vuông góc với BC (tia Bx và điểm A nằm khác phía đối với đường thẳng BC). Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt tia Bx tại M. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AM tại D và AC tại F. Đường thẳng MO cắt AB tại E.
- Yêu cầu a) Chứng minh rằng EF = AO.
- Yêu cầu b) Đường thẳng BD cắt CM tại I. Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài toán số 3: Xét tam giác MNP có độ dài các cạnh MN = 5cm, MP = 6cm, NP = 7cm. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. Chứng minh rằng IG song song với MP.

Đánh giá và nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu chọn đội tuyển học sinh giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số học (số nguyên tố, số chính phương), hình học (tam giác vuông, đường trung tuyến, đường phân giác, trọng tâm) và có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Bài toán hình học (bài 2) có tính chất thách thức cao, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, suy luận logic. Bài toán về trọng tâm và phân giác (bài 3) kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng chứng minh quan hệ song song.

Tài liệu hỗ trợ:

Để phục vụ công tác giảng dạy và ôn tập, quý thầy cô có thể tải file WORD của đề thi tại: TẢI XUỐNG