Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Kỳ 1 Toán 9 – Sở GD&ĐT Nam Định (2021-2022)
Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2021-2022 của Sở GD&ĐT Nam Định được xây dựng theo cấu trúc quen thuộc: 20% trắc nghiệm và 80% tự luận, với thời gian làm bài 120 phút. Tỷ lệ này phản ánh xu hướng đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, vừa kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết nhanh chóng (trắc nghiệm) vừa đánh giá khả năng vận dụng, phân tích và giải quyết vấn đề (tự luận). Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá mức độ chuẩn bị của học sinh trước kỳ thi chính thức.
Dưới đây là phân tích chi tiết các câu hỏi trong đề khảo sát:
“Tại một thời điểm trong ngày, người ta xác định được các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 34o và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (hình bên). Tính chiều cao h của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần nhận diện được mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia nắng mặt trời, chiều cao tháp và chiều dài bóng. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai đòi hỏi học sinh nắm vững quy tắc làm tròn số.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và làm tròn số.
“Cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm A. Trên d lấy điểm E (E khác A), vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với OE tại H. Trên tia AH lấy điểm C sao cho H là trung điểm của AC. a) Chứng minh: AOE COE và EC là tiếp tuyến của (O). b) Kẻ đường kính AB của (O), tia BC cắt d tại M. Chứng minh MC2 = giaibaitoan.com.”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến, tam giác vuông và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần a yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các góc bằng nhau, từ đó chứng minh EC là tiếp tuyến. Phần b đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về đường kính, tính chất của đường tròn và hệ thức lượng để chứng minh đẳng thức.
Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh hình học. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hình học.
“Cho hàm số y = mx + m - 1 (1) với m là tham số. 1) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm E(-1;3). 2) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 2. 3) Khi m = 2 gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục Ox và Oy. Tính diện tích OAB (đơn vị trên các trục toạ độ là centimet).”
Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cách vẽ đồ thị hàm số và tính diện tích tam giác. Phần 1 yêu cầu học sinh thay tọa độ điểm E vào phương trình hàm số để tìm m. Phần 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số với m = 2. Phần 3 yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Ox và Oy, từ đó tính diện tích tam giác OAB.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán cụ thể. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp với chương trình học kỳ 1 lớp 9.
Nhận xét chung:
Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 9 – Sở GD&ĐT Nam Định (2021-2022) có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và bài toán về hàm số. Đề thi có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi chính thức. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
