đề khảo sát chất lượng lần 2 toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào lúc 19h15 ngày 18 tháng 04 năm 2022, dưới hình thức thi trực tuyến trên máy tính hoặc điện thoại.

Đề khảo sát này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức tổng hợp và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải tối ưu.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:

1. Câu 1: Cho đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x) như hình vẽ. Biết đồ thị của hàm số y = f(x) là một parabol đỉnh I có tung độ bằng -1/2 và y = g(x) là một hàm số bậc ba. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x₁, x₂, x₃ thỏa mãn x₁.x₂.x₃ = -6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) gần nhất với giá trị nào dưới đây?
   Nhận xét: Câu này đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về parabol, hàm số bậc ba, phương pháp tìm giao điểm của đồ thị và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị. Việc sử dụng các công cụ tính toán và kỹ năng ước lượng cũng rất quan trọng để tìm ra đáp án chính xác.
2. Câu 2: Từ một miếng tôn hình tròn bán kính 2m, người ta cắt ra một hình chữ nhật rồi uốn thành mặt xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ như hình vẽ. Để thể tích thùng lớn nhất thì diện tích phần tôn bị cắt bỏ gần nhất với giá trị nào sau đây?
   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu thí sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học của hình tròn và hình trụ, từ đó tìm ra điều kiện để thể tích thùng đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian và giải tích.
3. Câu 3: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. M, N, P là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM/AA’ = x, BN/BB’ = y, CP/CC’ = z. Biết thể tích khối đa diện giaibaitoan.com bằng 2V/3. Giá trị lớn nhất của x.y.z bằng?
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích lăng trụ, thể tích khối đa diện và kỹ năng sử dụng các công thức tính tỉ lệ thể tích. Thí sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các điểm M, N, P và các đỉnh của lăng trụ để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề khảo sát này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải quyết vấn đề. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với việc cung cấp đề thi và phân tích chi tiết này, sẽ giúp quý thầy cô và các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập và nâng cao chất lượng học tập.