đề khảo sát chất lượng toán 10 năm 2018 – 2019 trường gia bình 1 – bắc ninh lần 1

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 – Trường Gia Bình 1, Bắc Ninh (Lần 1, 2018-2019)

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 của trường Gia Bình 1, Bắc Ninh (lần 1, năm học 2018-2019) được thiết kế dành cho học sinh lớp 10A7, với cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải dài trên các chủ đề Toán 10 cơ bản. Đề thi có độ dài 6 trang, cho thấy mức độ bao phủ kiến thức khá rộng, hướng đến việc đánh giá toàn diện năng lực học tập của học sinh sau một giai đoạn học tập nhất định.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về phương trình và tập nghiệm:

   “Xét trên tập số thực, khẳng định nào sau đây là đúng?”

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các khái niệm cơ bản trong giải phương trình, đặc biệt là phương trình tương đương, nghiệm của phương trình và điều kiện xác định. Các lựa chọn đáp án được thiết kế để đánh lừa học sinh nếu không nắm vững kiến thức nền tảng. Cụ thể:

   • Đáp án A sai vì phương trình x² + 1 = 0 không có nghiệm thực, trong khi |x + 1| = -3 cũng vô nghiệm. Hai phương trình vô nghiệm không thể tương đương.
   • Đáp án B sai vì phương trình bậc 3 một ẩn không phải lúc nào cũng có 3 nghiệm thực (có thể có 1 hoặc 3 nghiệm thực).
   • Đáp án C sai vì phương trình bậc 2 một ẩn có thể có 0, 1 hoặc 2 nghiệm thực, tùy thuộc vào delta.
   • Đáp án D đúng vì định lý Vi-ét vẫn áp dụng cho phương trình bậc 2 có nghiệm kép, chỉ cần tính tổng và tích các nghiệm (trong trường hợp nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau).

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi tốt, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của các khái niệm và không được nhầm lẫn với các trường hợp đặc biệt.

2. Câu hỏi về tập hợp và ứng dụng:

   “Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của Trường Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh có 200 học sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 môn: Toán, Lí, Anh. Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, không có học sinh nào giỏi Lí và Toán, có 5 học sinh giỏi Anh và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi Toán?”

   Câu hỏi này thuộc dạng bài toán tập hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về sơ đồ Venn hoặc các công thức đếm để giải quyết. Bài toán đòi hỏi sự phân tích thông tin cẩn thận và khả năng biểu diễn dữ liệu một cách logic. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Đặt ẩn cho số học sinh giỏi Lí.
   • Biểu diễn số học sinh giỏi Toán theo ẩn.
   • Sử dụng thông tin về số học sinh giỏi Anh và các giao điểm để thiết lập phương trình.
   • Giải phương trình để tìm ra số học sinh giỏi Toán.

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi khá khó, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết bài toán tập hợp tốt và khả năng tư duy logic.

3. Câu hỏi về tối ưu hóa và hình học:

   “Cô Tình có 60m lưới muốn rào 1 mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Tình chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô Tình có thể rào được?”

   Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình chữ nhật) và tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập biểu thức cho diện tích hình chữ nhật theo một biến, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất của hàm số bậc hai) để tìm ra diện tích lớn nhất. Cụ thể:

   • Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x và y.
   • Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y thông qua tổng độ dài lưới: x + 2y = 60.
   • Biểu diễn diện tích hình chữ nhật theo x: S = xy = x(30 - x/2).
   • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số S(x) bằng cách sử dụng đạo hàm hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi hay, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống.

Nhận xét chung:

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 của trường Gia Bình 1, Bắc Ninh (lần 1, 2018-2019) có cấu trúc hợp lý, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều chủ đề khác nhau. Các câu hỏi được thiết kế ở mức độ khó tăng dần, từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Đề thi chú trọng việc kiểm tra không chỉ kiến thức nền tảng mà còn cả kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tốt để đánh giá chất lượng học tập của học sinh lớp 10.