đề thi định kỳ toán 10 năm học 2018 – 2019 trường thpt chuyên bắc ninh lần 1

Phân tích Đề thi Định kỳ Toán 10 – Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (2018-2019) Lần 1

Đề thi định kỳ Toán 10 năm học 2018 – 2019 của Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (lần 1) là một đề thi tự luận được xây dựng theo hình thức phân ban, thể hiện rõ sự phân hóa về nội dung và độ khó giữa hai khối: Khối Tự nhiên và Khối Xã hội. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần rõ ràng: phần chung với 5 câu hỏi dành cho tất cả thí sinh và phần riêng với 2 câu hỏi, mỗi câu hỏi được thiết kế riêng cho từng ban. Thời gian làm bài là 120 phút, đi kèm với lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Nhìn chung, đề thi tập trung đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong chương trình Toán 9 và Toán 10. Các chủ đề chính được đề cập đến bao gồm:

• Phương trình và Hệ phương trình: Kiểm tra kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Mệnh đề và Tập hợp: Đánh giá sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản của mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Biên luận Phương trình bậc hai: Kiểm tra khả năng phân tích, xét điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm và tìm nghiệm của phương trình.
• Tương giao giữa Đường thẳng và Parabol: Đánh giá khả năng áp dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, parabol và giải quyết các bài toán liên quan đến giao điểm của chúng.
• Vectơ: Kiểm tra các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán trên vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học.
• Hình học Phẳng: Tập trung vào các bài toán liên quan đến đường tròn, đặc biệt là các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình học phẳng.
• Giá trị Lớn nhất và Giá trị Nhỏ nhất: Đánh giá khả năng vận dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.

Điểm nổi bật trong cấu trúc đề thi:

1. Tính toàn diện: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, đảm bảo đánh giá một cách toàn diện kiến thức của học sinh.
2. Tính phân loại: Phần thi riêng được thiết kế riêng cho từng ban, giúp phân loại học sinh theo năng lực và định hướng học tập.
3. Tính thực tế: Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

Ví dụ minh họa từ đề thi:

Bài 1: Phương trình mx² – (4m – 2)x + 3m – 2 = 0 (1)

1. Giải phương trình (1) khi m = 2. (Kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc hai cơ bản)
2. Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên. (Yêu cầu vận dụng kiến thức về nghiệm nguyên của phương trình bậc hai, kết hợp với các kỹ năng phân tích và suy luận logic)

Bài 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC (với E thuộc BC, K thuộc AC).

1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn. (Yêu cầu vận dụng các tính chất của đường tròn nội tiếp và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
2. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. (Yêu cầu vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tam giác đồng dạng)

Bài 3: Cho tập hợp A = (-∞;1] ∪ (3;6) và tập B được biểu diễn như hình vẽ.

1. Hãy viết tập B dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. (Kiểm tra khả năng đọc hiểu và biểu diễn tập hợp trên trục số)
2. Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng: C = A ∩ B và E = R\(A ∪B). (Yêu cầu vận dụng các phép toán trên tập hợp)

Đánh giá chung:

Đề thi định kỳ Toán 10 – Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (2018-2019) Lần 1 là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.