giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 THPT đợt 2, cuối năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định biên soạn. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 (diễn ra vào thứ Bảy, ngày 18 tháng 06 năm 2022).
Bộ đề bao gồm các mã đề 911, 913, 915 và 917, kèm theo đáp án chi tiết. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát này, cùng với nhận xét đánh giá về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D; AB = 2AD = 2CD; SA vuông góc với đáy; góc giữa SC và đáy bằng 60°. Biết khoảng cách từ B đến (SCD) bằng a\sqrt{42}/7, tính thể tích của khối chóp giaibaitoan.com.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình chóp, hình thang, đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các công thức tính khoảng cách và thể tích. Bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d, mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1;-1;2). Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt tại M, N sao cho AM = 2AN, biết rằng A có một vectơ chỉ phương u = (a;b;-1). Khi đó a – b bằng?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, điều kiện đồng phẳng của ba điểm, và các phép toán vectơ. Bài toán có tính chất ứng dụng cao, giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học không gian.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y – 1)2 + (z + 5)2 = 36 và bốn điểm A(1;2;0), B(3;-1;2), C(1;2;2), D(3;-1;1). Gọi M(a;b;c) là điểm nằm trên mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = MA2 + 2MB2 – MC2 – 4MD đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + b + c.
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa trên mặt cầu, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình mặt cầu, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, và các kỹ năng biến đổi đại số. Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề tốt. Việc tìm điểm M sao cho biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất có thể được giải quyết bằng phương pháp vector hoặc sử dụng các kỹ thuật biến đổi biểu thức.
Đánh giá chung: Bộ đề khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Nam Định có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
