Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc (Lần 1, Năm học 2019-2020)
Ngày … tháng 10 năm 2019, trường THPT Đồng Đậu, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1, phục vụ cho việc đánh giá năng lực học sinh khối 12 giữa học kỳ 1 năm học 2019-2020. Đề thi này được đánh giá là bước chuẩn bị quan trọng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020.
Tổng quan về đề thi:
Đánh giá chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán về lãi kép
“Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?”
Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về lãi kép, chuyển đổi đơn vị thời gian (quý, tháng) và giải phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh trong bối cảnh tài chính.
Câu 2: Bài toán về tối ưu hóa hàm số
“Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh Vĩnh Phúc thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức S(t) = t^3 – 72t^2 + 405t + 3100 (1 ≤ t ≤ 60). Hỏi trong mấy ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?”
Bài toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số S(t) trong khoảng cho trước. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 12, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Câu 3: Bài toán về hình học và tối ưu hóa diện tích
“Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đợn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất?”
Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (chu vi hình vuông, chu vi hình tròn, diện tích hình vuông, diện tích hình tròn) và kỹ năng tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập biểu thức diện tích tổng và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét chung:
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh kiểm tra và củng cố kiến thức một cách toàn diện. Việc tích hợp kiến thức Toán 11 vào đề thi là một điểm cộng, giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức đã học. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Tài liệu tham khảo:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
