giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1, năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng thứ Tư, ngày 28 tháng 02 năm 2024. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét ban đầu về mức độ và nội dung:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là tâm các mặt bên ABB’A’, ACC’A’, BCC’B’. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về lăng trụ, tâm mặt bên và thể tích khối đa diện. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp các kiến thức về tính chất đối xứng của lăng trụ, cách xác định tâm mặt bên và công thức tính thể tích khối đa diện. Bài toán có thể được giải bằng phương pháp chia nhỏ khối đa diện thành các khối nhỏ hơn, dễ tính toán hơn.
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P được viết dưới dạng x – ylog3z với x, y, z là các số nguyên dương lớn hơn 2. Khi đó tổng (x + 2y + z)2 có giá trị bằng?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề bất đẳng thức và hàm số, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức, sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc (AM-GM, Cauchy-Schwarz,...) và hiểu rõ về hàm số logarit. Việc biểu diễn giá trị nhỏ nhất của P dưới dạng x – ylog3z và tìm tổng (x + 2y + z)2 đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m. Thể tích của nó là?
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của hình học, giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với đời sống. Bài toán yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính thể tích khối chóp và áp dụng vào một tình huống cụ thể. Đây cũng là một bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 của Sở GD&ĐT Thanh Hóa có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng chú trọng đến việc phát triển các kỹ năng tư duy, giải quyết vấn đề và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
