Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Liên Trường THPT Thanh Hóa (2019-2020) – Mã Đề 001: Định hướng và Đánh giá
Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020, một số trường THPT trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã phối hợp tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh khối 12 năm học 2019-2020. Đề khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh và định hướng ôn tập hiệu quả.
Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến, phù hợp với định dạng đề thi tốt nghiệp THPT hiện hành, đòi hỏi học sinh phải có khả năng giải quyết nhanh và chính xác các bài toán.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
“Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại 3 đơn vị.”
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính số phần tử của tập hợp, hoán vị và tổ hợp. Đồng thời, cần có tư duy logic để phân tích điều kiện bài toán và tính toán xác suất một cách chính xác. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá ở mức độ trung bình – khá.
“Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khoảng cách từ đường thẳng AA’ đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) và cùng bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng x. Tính tan x khi thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ nhỏ nhất.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về lăng trụ đứng, khoảng cách trong không gian, góc giữa hai mặt phẳng và tối ưu hóa thể tích. Để giải quyết, học sinh cần vận dụng các công thức tính khoảng cách, góc và thể tích, kết hợp với các tính chất hình học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố và tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích. Đây là một câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán không gian tốt.
“Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f(|x| + m – 2020) có 5 điểm cực trị?”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số, biến đổi hàm số bằng phép lấy giá trị tuyệt đối và xác định số điểm cực trị. Học sinh cần phân tích ảnh hưởng của phép lấy giá trị tuyệt đối đến đồ thị hàm số và tìm ra các điều kiện để hàm số mới có đúng 5 điểm cực trị. Đây là một câu hỏi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học và khả năng phân tích tốt.
Đánh giá chung:
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 – Liên Trường THPT Thanh Hóa (2019-2020) – Mã Đề 001 có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như tổ hợp – xác suất, hình học không gian, hàm số và đồ thị. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh và định hướng ôn tập phù hợp.
Việc giải và phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và củng cố kiến thức đã học. Đồng thời, đây cũng là cơ hội để học sinh tự đánh giá năng lực của mình và điều chỉnh phương pháp học tập để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
