giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức, được thực hiện vào ngày 15 tháng 03 năm 2024. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh trước kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát, kèm theo nhận xét ban đầu về mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Đề bài: Cho khối trụ có hai đáy lần lượt là hình tròn tâm O, O’ và chiều cao bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua tâm O, tạo với OO’ một góc 30° đồng thời cắt hai đường tròn tâm O, O’ tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2a2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán không gian hình học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt, kết hợp kiến thức về khối trụ, mặt phẳng và các yếu tố hình học liên quan. Việc giải quyết bài toán này cần vận dụng các công thức tính diện tích hình thang, sử dụng lượng giác để xác định mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và cuối cùng tính được thể tích khối trụ. Mức độ khó: Khá.
Đề bài: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn. Đồ thị hàm số g(x) = ax3 + bx2 + cx – 9 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm có hoành độ là 1; 2; 3. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số f(x) và g(x) có diện tích bằng?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hàm số, tích phân và ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng. Điểm mấu chốt của bài toán là nhận ra mối liên hệ giữa các điểm giao nhau của hai đồ thị hàm số và việc thiết lập tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi chúng. Do đề bài không cung cấp thông tin cụ thể về hàm số f(x), học sinh cần suy luận và sử dụng các tính chất của hàm số để giải quyết bài toán. Mức độ khó: Khó.
Đề bài: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; …; 11}. Chọn ngẫu nhiên 4 số từ A. Xác suất để tổng 4 số được chọn là một số lẻ bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán về tổ hợp và xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được không gian mẫu (tổng số cách chọn 4 số từ tập A) và số các trường hợp thuận lợi (tổng 4 số được chọn là một số lẻ). Việc xác định số trường hợp thuận lợi đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chẵn lẻ của các số và các quy tắc tổ hợp. Mức độ khó: Trung bình.
Đánh giá chung: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 THPT năm 2023 – 2024 tỉnh Phú Thọ có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề.
