giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Đinh Tiên Hoàng, thành phố Hà Nội. Đề thi được đánh giá là có độ khó tăng dần, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để xét tuyển vào các trường đại học. Bộ đề bao gồm các mã đề 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, đi kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Dưới đây là một số nhận xét và phân tích về một vài câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát:
Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về lãi kép, cách tính lãi suất theo tháng và khả năng thiết lập phương trình để giải quyết bài toán thực tế. Điểm đáng chú ý là việc xác định đúng số tháng gửi tiền (24 tháng) và thời gian chờ đợi 1 tháng sau lần gửi cuối cùng để đạt được số tiền mua xe. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích tình huống.
(Đề bài gốc: Anh Nam là sinh viên mới ra trường, nhận được việc làm với mức lương 6 triệu đồng/tháng. Anh ấy dự định hằng tháng sẽ trích ra ít nhất a% lương của mình để gửi tiết kiệm, với mong muốn là sau đúng 2 năm kể từ lần gửi đầu tiên và sau lần gửi cuối cùng đúng 1 tháng tổng số tiền cả gốc và lãi thu được đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 25 triệu đồng. Biết rằng lãi suất là 0, 55% / tháng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau 1 tháng và theo hình thức lãi kép, đồng thời lãi suất và lương không thay đổi trong suốt thời gian gửi. Hỏi a gần nhất với số nào sau đây?)
Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm và tính xác suất trong hình học tổ hợp. Học sinh cần nắm vững công thức tính tổ hợp chập 3 của một tập hợp có 11 phần tử, sau đó loại trừ các trường hợp 3 điểm thẳng hàng (không tạo thành tam giác). Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán, cũng như khả năng hình dung không gian.
(Đề bài gốc: Cho G là thập giác đều và M là tập hợp 11 điểm gồm 10 đỉnh của thập giác và tâm của G (tham khảo hình vẽ). Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc M, xác suất để 3 điểm được chọn lập thành một tam giác bằng?)
Bài toán này liên quan đến kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và điều kiện cắt nhau của đường thẳng và mặt cầu. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được phương trình mặt cầu đường kính AB, sau đó xét các trường hợp đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm C, D sao cho MC + MD = 24. Bài toán này đòi hỏi kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải phương trình.
(Đề bài gốc: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 2), B(2; 1; −8). Từ điểm M(−3; 9; 5) kẻ được bao nhiêu đường thẳng cắt mặt cầu đường kính AB tại hai điểm C, D thỏa mãn MC + MD = 24.)
Nhìn chung, đề khảo sát Toán 12 THPT Đinh Tiên Hoàng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia và các kỳ thi tuyển sinh đại học. giaibaitoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
