đề khảo sát lần 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2, năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 01 tháng 03 năm 2024, với cấu trúc đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án chi tiết cho các mã đề 121, 122, 123 và 124.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và tư duy không gian tốt.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian và thể tích: "Một khối thép hình lập phương cạnh a được khoan bỏ đi một khối trụ có bán kính b và chiều cao a/2. Vật thể mới tạo thành sau khi khoan có diện tích bề mặt bằng 216π. Giá trị của a² + b² bằng?"

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình lập phương, hình trụ và diện tích bề mặt. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính toán chính xác diện tích bề mặt của khối lập phương ban đầu, diện tích xung quanh của khối trụ bị loại bỏ và diện tích bề mặt mới được tạo ra sau khi khoan. Bài toán đòi hỏi sự hình dung không gian tốt và khả năng áp dụng các công thức tính diện tích một cách linh hoạt.

2. Bài toán về hình học phẳng và tối ưu hóa: "Một hình thang cân có kích thước như hình vẽ. Khi diện tích của hình thang đã cho lớn nhất thì tổng bình phương độ dài hai đáy bằng?"

Nhận xét: Bài toán này liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình thang cân. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập biểu thức diện tích hình thang theo các yếu tố liên quan, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm hoặc bất đẳng thức) để tìm giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về diện tích hình thang và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.

3. Bài toán về hình học không gian tọa độ và thể tích tứ diện: "Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 2z - 12 = 0 và điểm A(1;4;3). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng?"

Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, vector, tích vô hướng và thể tích tứ diện. Để giải quyết, học sinh cần xác định tâm và bán kính của mặt cầu, tìm mối quan hệ giữa các điểm B, C, D và điểm A, sau đó sử dụng các công thức tính thể tích tứ diện để tìm giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, kỹ năng giải toán hình học tọa độ và khả năng áp dụng các công thức một cách chính xác.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi quan trọng khác.