đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 20 tháng 05 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 6 ngày làm xong. Nếu hai đội làm riêng thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất 5 ngày mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về phương trình bậc hai và hệ phương trình để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học, chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán đại số và giải quyết chúng một cách hiệu quả.

2. Hình học không gian: Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu, trống lu có tác dụng quan trọng trong việc nén phẳng mặt đường. Biết chiều dài của trống lu là 2,14m và bán kính đường tròn đáy là 0,8m. Tính diện tích của phần mặt đường được nén phẳng khi trống lu lăn tròn 100 vòng.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ và khả năng áp dụng công thức vào thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng chúng để tính toán chính xác.

3. Hình học đường tròn: Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD, đường thẳng MD cắt đường tròn (O;R) tại điểm C (C khác D). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AB và MO.
   1. Chứng minh bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn.
   2. Chứng minh MA² = giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Chứng minh AC vuông góc CH và HA² = giaibaitoan.com.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của tiếp tuyến, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, và các hệ thức lượng trong đường tròn. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và sử dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học không gian và hình học đường tròn. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh lớp 9, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.