đề khảo sát toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 11 tháng 05 năm 2022. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Đề thi khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 của Phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình/hệ phương trình: Một ca nô chạy ngược dòng 30km, sau đó chạy xuôi dòng 32km trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 3km/h. Yêu cầu tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 20 phút.
2. Hình học – Tính diện tích hình nón: Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường sinh 35cm và đường kính vành nón 50cm. Biết rằng người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó (sử dụng pi = 3,14).
3. Hình học – Đường tròn: Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (AB < AC). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O; R) cắt đường thẳng BC tại E. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. Yêu cầu:
   • Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn.
   • Chứng minh đẳng thức ED² = giaibaitoan.com.
   • Từ C kẻ đường thẳng song song với OE, đường này cắt AD tại I.
     • Chứng minh HI // AB.
     • Đường thẳng OE cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi F là giao điểm thứ hai của DQ với đường tròn (O; R). Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Cụ thể:

• Bài toán thực tế: Đòi hỏi học sinh khả năng phân tích đề bài, chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, và giải quyết bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc ứng dụng Toán học vào cuộc sống.
• Bài toán hình học về hình nón: Kiểm tra kiến thức về các yếu tố của hình nón (đường sinh, đường kính đáy) và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
• Bài toán hình học về đường tròn: Đây là phần thi trọng tâm, kiểm tra sâu kiến thức về các tính chất của đường tròn, mối quan hệ giữa đường tròn và các yếu tố liên quan (tiếp tuyến, đường kính, dây cung, góc nội tiếp,...). Các câu hỏi chứng minh đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng suy luận và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Đặc biệt, câu c) phần 3 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết.

Nhìn chung, đây là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi chính thức.