đề khảo sát lần 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường chuyên hà nội – amsterdam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 2, năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm các kỹ năng đại số, hình học và giải quyết bài toán thực tế.

Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, mỗi bài toán đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài:

1. Bài toán về biểu thức đại số: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra khả năng tính toán, rút gọn biểu thức và tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên.
   • Phần 1 yêu cầu tính giá trị của biểu thức A tại một giá trị cụ thể của x (x = 16). Đây là một yêu cầu cơ bản, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thay số và tính toán chính xác.
   • Phần 2 yêu cầu rút gọn biểu thức B. Đây là phần quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc biến đổi biểu thức đại số, bao gồm phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu số, và rút gọn các phân thức.
   • Phần 3 là phần nâng cao, yêu cầu tìm tất cả các giá trị thực của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp kiến thức về rút gọn biểu thức, điều kiện để một biểu thức là số nguyên, và kỹ năng giải các bất phương trình hoặc phương trình đơn giản.
2. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán này là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán thành một bài toán đại số bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
   • Bài toán mô tả tình huống một người đi xe máy từ A đến B và trở về, với vận tốc và thời gian khác nhau. Học sinh cần xác định các đại lượng ẩn (ví dụ: vận tốc dự định) và thiết lập mối quan hệ giữa chúng thông qua các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường.
   • Việc lập phương trình hoặc hệ phương trình đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm toán học và biết cách biểu diễn các mối quan hệ trong bài toán bằng ngôn ngữ đại số.
   • Giải phương trình hoặc hệ phương trình sẽ cho ra nghiệm, là giá trị của các đại lượng ẩn. Học sinh cần kiểm tra nghiệm để đảm bảo nó phù hợp với điều kiện thực tế của bài toán.
3. Bài toán về hình học không gian: Bài toán này liên quan đến việc tính thể tích của một hình trụ được tạo thành từ một tấm tôn hình chữ nhật.
   • Bài toán yêu cầu học sinh hình dung được quá trình cuộn tấm tôn thành hình trụ và gò thêm đáy.
   • Học sinh cần xác định các yếu tố cần thiết để tính thể tích hình trụ, bao gồm bán kính đáy và chiều cao. Trong trường hợp này, chiều dài của tấm tôn sẽ là chu vi đáy của hình trụ, và chiều rộng của tấm tôn sẽ là chiều cao của hình trụ.
   • Việc tính toán thể tích hình trụ đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính thể tích hình trụ (V = πr²h) và biết cách sử dụng giá trị của π (π ≈ 3,14).

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9 chuyên. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và có khả năng tư duy logic. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.