đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 27 tháng 04 năm 2022. Điểm đặc biệt của đề thi này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề khảo sát:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:

   Cho phương trình 2x² + (m - 3)x + 2 = 0 (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện: 3(x₁ + x₂) = 2(x₁² + x₂²) + m.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số, đồng thời yêu cầu học sinh biến đổi và tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để giải quyết bài toán.

2. Bài toán về đường tròn:

   Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PQ, PR tới đường tròn với Q và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua P cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (M nằm giữa P và N, dây MN không qua tâm O). Gọi I là trung điểm của đoạn MN.

   1. Chứng minh rằng tứ giác PQOR nội tiếp đường tròn.
   2. Chứng minh rằng IP là phân giác của góc QIR và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Gọi K là giao điểm của PN và QR. Chứng minh: PK/PM = PN/PR = 1.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tính chất của tứ giác nội tiếp, và các định lý về tam giác đồng dạng. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán về bất đẳng thức:

   Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (x² + y² + z²) / (x + y + z) + 2 / (xy + yz + zx).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, các kỹ năng sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, và các phương pháp đánh giá để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Việc làm quen với các đề thi khảo sát chất lượng như đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng.