giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 môn Toán lần 1 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Mê Linh, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng bài giảng và đề kiểm tra.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được 3/10 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp lập phương trình/hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải bài toán bằng phương pháp này: xác định ẩn, biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn, thiết lập phương trình/hệ phương trình, giải phương trình/hệ phương trình và kiểm tra lại kết quả.
Bài toán tính diện tích: Tính diện tích tường nhà cần phải quét vôi của một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 4 m, chiều cao 4 m; biết diện tích để làm cửa đi và cửa sổ chiếm 20% diện tích tường.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình hộp chữ nhật và khả năng vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Điểm đặc biệt của bài toán là yêu cầu học sinh phải tính toán diện tích cửa đi và cửa sổ, từ đó suy ra diện tích tường cần quét vôi, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình m2x – 2(m + 1)x + 1 = 0 (*) với m là tham số.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, nghiệm của phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Câu a yêu cầu học sinh thay nghiệm x = 2 vào phương trình để tìm m, trong khi câu b đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện delta > 0 để tìm m và sau đó tìm giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học và phương trình bậc hai. Các bài toán được trình bày một cách dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic cho học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho cả học sinh và giáo viên.
