giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề rà soát chất lượng học sinh môn Toán năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 18 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Hai người làm chung một công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 6 giờ, người thứ hai làm một mình trong 10 giờ thì cả hai người hoàn thành được 75% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình, hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán, đặt ẩn và thiết lập phương trình phù hợp. Mức độ khó của bài toán ở tầm trung, phù hợp với đa số học sinh lớp 9.
Tính diện tích của hình tròn trung tâm trong sân bóng đá 11 người, biết bán kính của nó bằng 9,15 m (lấy pi = 3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán cơ bản về tính diện tích hình tròn. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích hình tròn (S = πr2) và kỹ năng làm tròn số. Đây là một bài toán dễ, giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng.
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt đường (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại P. 1) Chứng minh AKPH là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KAC = OMB 3) Chứng minh P là trung điểm của CH.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc và tam giác. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý và chứng minh các mối quan hệ hình học. Mức độ khó của bài toán cao, dành cho những học sinh có lực học tốt và đam mê môn Toán.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh lớp 9. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các thầy cô giáo và học sinh.
