giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 cuối năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An biên soạn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích để đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi cuối năm, cũng như các kỳ thi chuyên vào lớp 10.
Đề thi bao gồm 3 bài toán lớn, bao trùm các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Cho phương trình: x2 – 4x + m + 5 = 0 (1)
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về phương trình bậc hai. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (Δ ≥ 0), công thức nghiệm, và các điều kiện về dấu của nghiệm (tổng và tích của nghiệm). Phần b) có thể yêu cầu thêm điều kiện về mối quan hệ giữa hai nghiệm, ví dụ như tổng hoặc tích của chúng, hoặc một biểu thức liên quan đến hai nghiệm có giá trị cụ thể.
Để chuẩn bị cho SEA Games 31 diễn ra từ ngày 12/5/2022 đến 23/5/2022 tại Việt Nam, Ban tổ chức tuyển chọn được 3000 tình nguyện viên (TNV) cả nam và nữ đáp ứng trình độ tiếng Anh B1. Nếu tăng yêu cầu tiếng Anh lên trình độ B2 thì số TNV nam giảm 20%, nữ giảm 10% và do đó tổng số TNV chỉ còn 2580 người. Hỏi Ban tổ chức đã tuyển chọn được bao nhiêu tình nguyện viên nam, bao nhiêu TNV nữ theo tiêu chuẩn ban đầu?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng, từ đó thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp. Bài toán này rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyết AEF (B và C là tiếp điểm, tia AF nằm giữa hai tia AB và AO, E nằm giữa A và F). Gọi I là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của EF
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, cát tuyến, góc ở tâm, góc nội tiếp, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin. Câu d) thường là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý và tính chất hình học một cách sáng tạo.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Đề thi này là một tài liệu luyện tập tốt cho học sinh, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
