giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán 9, lần 3 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc biên soạn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, thi học kỳ sắp tới.
Đề thi bao gồm ba bài toán, được đánh giá là có độ khó tăng dần, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, cụ thể:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 4cm, AC = 5cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh BC được một hình nón. Thể tích hình nón đó bằng?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh BC, sau đó áp dụng công thức tính thể tích hình nón (V = 1/3πr2h) để tìm ra kết quả. Đây là một bài toán cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình học không gian và các công thức liên quan.
Đề bài: Cho (P): y = x2 và đường thẳng d: y = -2x + m (x là ẩn và m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB) sao cho (xA – 1)(xB – 1) + yAyB = 5.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo trong việc giải phương trình bậc hai, sử dụng điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, và áp dụng hệ thức Viète để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm. Phần điều kiện (xA – 1)(xB – 1) + yAyB = 5 là một thử thách, yêu cầu học sinh phải biến đổi khéo léo để đưa về một biểu thức liên quan đến các hệ số của phương trình bậc hai.
Đề bài: Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua A và không qua O cắt đường tròn tại B và C: AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại D. Đường thẳng qua D vuông góc AO cắt AO tại H và cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) tại M.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vận dụng các kiến thức về: tính chất tiếp tuyến của đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các hệ thức giaibaitoan.com = OB2 và giaibaitoan.com = CB2 đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong các bước biến đổi hình học.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 lần 3 năm 2021 – 2022 Phòng GD&ĐT Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là một tài liệu bổ ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.
