đề khảo sát chất lượng toán 9 tháng 9 năm 2021 trường thcs tô hoàng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 9 năm 2021 của trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và đánh giá năng lực học tập môn Toán, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Thời gian làm bài là 90 phút, phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách đầy đủ và chính xác. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Kỳ thi khảo sát chất lượng này được tổ chức vào ngày 02 tháng 10 năm 2021, cung cấp một cái nhìn khách quan về trình độ Toán của học sinh lớp 9 tại trường THCS Tô Hoàng vào thời điểm đó.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = mx + 1 - 2m (với m ≠ -1) có đồ thị là đường thẳng (d).

• 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 3).
• 2. Khi m = 1:
• a. Vẽ đường thẳng (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.
• b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với đường thẳng (d₁): y = 3x + 1.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, vẽ đồ thị và tìm giao điểm của hai đường thẳng. Đây là một dạng toán quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán lớp 9.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B ở hai bờ một con sông, người ta đặt máy đo ở vị trí C sao cho AC ⊥ AB. Biết AC = 20m và ∠ACB = 75^o. Tính khoảng cách AB (làm tròn đến mét).

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Khả năng đọc hiểu đề và chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán hình học là rất quan trọng.

3. Bài toán 3: Tam giác vuông và đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H ∈ BC).

• a. Cho biết AB = 3cm; BC = 5cm. Tính độ dài các đoạn AC, HA và số đo góc HAC (góc làm tròn đến độ).
• b. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia CA tại D. Kẻ AE ⊥ BD tại E. Chứng minh: DE² = giaibaitoan.com và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
• c. Lấy I đối xứng với D qua B. Kẻ IK ⊥ CD tại K. Chứng minh.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về tam giác vuông và đường cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần chứng minh hình học yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc. Phần c có thể là một thử thách lớn hơn, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức đã học.

Nhìn chung, đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 9 năm 2021 trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bao gồm các dạng bài toán cơ bản và nâng cao, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.