đề khảo sát môn toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs ngọc thụy – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Ngọc Thụy, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài toán khác nhau, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.

Đề thi được thực hiện vào ngày 04 tháng 06 năm 2021, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9. Điểm đặc biệt của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các bài toán thực tế và các bài toán hình học, đại số đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

   Một chiếc thùng bằng tôn dạng hình trụ có bán kính đáy là 10cm, chiều cao là 32cm.

   • a) Tính diện tích tôn để làm chiếc thùng (không kể diện tích các chỗ ghép và thùng không có nắp).
   • b) Hỏi nếu đổ 10 lít nước vào thùng thì nước có bị tràn ra ngoài hay không?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích xung quanh và thể tích hình trụ. Yêu cầu tính toán chính xác và vận dụng đơn vị đo lường phù hợp. Phần b đòi hỏi học sinh phải đổi đơn vị từ lít sang cm³ để so sánh với thể tích của thùng.

2. Bài toán 2: Đại số

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = 2x² và đường thẳng d: y = x + 2. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P).

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng, đòi hỏi học sinh phải giải phương trình bậc hai để tìm hoành độ giao điểm, sau đó thay vào phương trình đường thẳng để tìm tung độ giao điểm. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình đại số lớp 9.

3. Bài toán 3: Hình học chứng minh

   Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm).

   1. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
   2. 2. Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E; đường thẳng BE cắt AO tại F; H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. 3. Chứng minh: BF = FE.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học chứng minh điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần 2 và 3 đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng liên kết các yếu tố hình học một cách chặt chẽ.

Đề thi này đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn tập và luyện thi của các em học sinh lớp 9.