giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Tây Sơn, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đề thi này được biên soạn với mục tiêu đánh giá năng lực và giúp học sinh lớp 9 làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề khảo sát:
Một công ty mỹ phẩm dự định ra mắt sản phẩm dưỡng da mới mang tên "Ngọc Trai" với thiết kế hình cầu bán kính 3cm, tượng trưng cho viên ngọc trai. Bên trong khối cầu là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu, có đường cao 2,5cm và đường kính đáy bằng bán kính hình cầu. Yêu cầu tính thể tích phần khối cầu còn lại nằm ngoài khối trụ.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình cầu và thể tích hình trụ, đồng thời rèn luyện kỹ năng không gian hình học và khả năng tính toán chính xác. Đây là dạng bài toán thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 1/2 x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình hoành độ giao điểm, và ứng dụng của tọa độ trong hình học. Việc chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Phần b yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về diện tích tam giác và tọa độ để giải quyết.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA. Dây MN vuông góc với AB tại C. Trên cung MB nhỏ lấy điểm K. Nối AK cắt MN tại H.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của đường tròn. Việc chứng minh tích giaibaitoan.com không đổi thường sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn. Phần c yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và hình học để tìm ra vị trí tối ưu của điểm K.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Việc làm quen với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
