đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2020 – 2021 trường ngô gia tự – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và đại số điển hình ở cấp THCS. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về đề thi, bao gồm nội dung, đáp án, lời giải và nhận xét đánh giá chuyên sâu.

Kỳ thi khảo sát chất lượng Toán 9 trường Ngô Gia Tự – Hà Nội năm 2020 – 2021 được tổ chức vào ngày 15 tháng 05 năm 2021, bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tia MO cắt cạnh AC tại điểm D. Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm E.
   • Chứng minh bốn điểm E, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
   • Gọi N là giao điểm của EO với AB. Chứng minh: DC = BN.R/DM.
   • Đường thẳng qua D và song song với BC, cắt cung AC không chứa điểm B của đường tròn (O) tại điểm P. Chứng minh ba điểm P, D, E thẳng hàng và APD = NPB.
2. Bài toán Đại số: Cho hai biểu thức:
   • A = (1/x) - x
   • B = (3/(1 + x)) + (1/(x - 1)) - (4/(x^2 - 1)) với x ≠ 1 và x ≠ -1.
   • Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.
   • Rút gọn biểu thức B.
   • Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên.
3. Bài toán Thực tế (Lập phương trình/Hệ phương trình): Trên một khúc sông, một ca nô tuần tra đi xuôi dòng 96km và ngược dòng 48km mất tất cả 5 giờ. Một lần khác, ca nô tuần tra đó đi xuôi dòng 48km và ngược dòng 60 km mất 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô tuần tra và vận tốc dòng nước khi di chuyển trên khúc sông này, biết vận tốc ca nô và vận tốc dòng nước đều không thay đổi.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải toán tốt. Các câu hỏi hình học đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của đường tròn, tam giác và các mối quan hệ giữa chúng. Bài toán đại số yêu cầu học sinh thành thạo các phép biến đổi đại số và kỹ năng tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên. Bài toán thực tế đòi hỏi học sinh khả năng mô hình hóa bài toán và giải hệ phương trình.
• Tính phân loại: Đề thi có tính phân loại rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi từ 1 đến 3 trong mỗi phần có độ khó tăng dần, giúp phân loại học sinh từ khá giỏi đến xuất sắc.
• Tính ứng dụng: Bài toán thực tế về ca nô tuần tra có tính ứng dụng cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế cuộc sống.
• Cấu trúc đề: Đề thi được cấu trúc hợp lý, bao gồm đầy đủ các nội dung kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9.

Lời khuyên cho học sinh:

• Nắm vững kiến thức nền tảng về hình học và đại số.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
• Luyện tập các dạng bài tập tương tự.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng rằng đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 trường Ngô Gia Tự – Hà Nội năm 2020 – 2021 này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình dạy và học.