đề kiểm tra chất lượng toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs tô hoàng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Tô Hoàng, Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học tập mà còn là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập một cách hiệu quả. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 19 tháng 05 năm 2021.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

   Một khúc gỗ có hình dạng kết hợp giữa hình trụ và hình nón. Đề bài yêu cầu tính thể tích của khúc gỗ dựa trên kích thước được cung cấp trong hình vẽ. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về thể tích hình trụ, thể tích hình nón và kỹ năng tính toán chính xác. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai cho thấy sự chú trọng đến độ chính xác trong kết quả.

2. Bài toán 2: Đại số – Hàm số bậc hai

   Bài toán liên quan đến parabol y = x² (P) và đường thẳng y = mx + 2 (d).

   • a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1. Đây là một bài toán cơ bản về việc giải phương trình bậc hai để tìm giao điểm của parabol và đường thẳng.
   • b) Tìm giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến trục Oy bằng 3. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để parabol và đường thẳng cắt nhau, biết cách sử dụng tọa độ điểm để biểu diễn khoảng cách đến trục Oy và giải phương trình để tìm giá trị của m. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.
3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn

   Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn. Từ điểm M trên cung nhỏ BC kẻ MI, MH, MK lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.

   • a) Chứng minh tứ giác MHCI là tứ giác nội tiếp. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tứ giác nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
   • b) Chứng minh góc MIH = góc MBC và MI² = giaibaitoan.com. Đây là phần chứng minh đòi hỏi sự liên kết kiến thức về góc và tam giác đồng dạng.
   • c) Gọi giao điểm của MC với HI là E; MB với KI là F. Chứng minh EF vuông góc với MI. Đây là một bài toán chứng minh quan hệ vuông góc, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường thẳng và góc để đưa ra kết luận.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao khả năng tự giải quyết vấn đề.