đề kiểm tra toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs tam khương – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Tam Khương, Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết các bài toán.

Kỳ thi được tổ chức vào thứ Bảy, ngày 05 tháng 06 năm 2021, đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán thực tế về hình học: Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Người ta dùng giấy làm tem mác dán xung quanh vỏ hộp sữa. Tính diện tích giấy làm tem mác cần dùng để làm 1 lốc sữa (6 hộp) như vậy (không tính phần mép nối, lấy π = 3,14).

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán diện tích xung quanh hình trụ và khả năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế. Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính diện tích hình học và khả năng áp dụng vào các tình huống cụ thể.

2. Hàm số bậc nhất và parabol: Cho hàm số y = mx + m - 4 (m là tham số).
• a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến (a > 0) và khả năng giải bất phương trình.

• b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số đã cho luôn cắt parabol (P): y = x² tại hai điểm phân biệt. Gọi x₁, x₂ là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho x₁ + x₂ = 18.

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất và parabol. Học sinh cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm giao điểm và áp dụng định lý Vi-et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.

3. Hình học đường tròn: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E khác A.
• a) Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn, đặc biệt là sử dụng góc vuông và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

• b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.

Nhận xét: Đây là một bài toán chứng minh hệ thức lượng trong tam giác vuông và sử dụng tính chất của các điểm nằm trên đường tròn.

• c) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tại F khác A. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF.

Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về đường tròn nội tiếp tam giác và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 9 trường THCS Tam Khương – Hà Nội năm học 2020 – 2021 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.