đề khảo sát toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs phan chu trinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Phan Chu Trinh, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 9.

Đề thi được thực hiện vào ngày 04 tháng 06 năm 2021, bao gồm các câu hỏi có độ khó và phân loại rõ ràng, đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Việc cung cấp đầy đủ các yếu tố này giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập, đồng thời hỗ trợ thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề khảo sát:

1. Bài toán về hình học không gian: Một hộp sữa hình trụ có thể tích bằng 383 cm³. Yêu cầu so sánh thể tích hộp sữa này với thể tích hình cầu có đường kính 8cm.
• Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và so sánh. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào THPT.
2. Bài toán về phương trình bậc hai và hệ phương trình: Cho hai parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + m - 2 (m là tham số).
• a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
• b) Gọi hoành độ của A và B lần lượt là x₁ và x₂. Tìm m để x₁² + x₂² = 12.
• Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, và các công thức liên hệ giữa nghiệm của phương trình bậc hai. Đây là một dạng bài toán điển hình trong chương trình Toán lớp 9, thường được nâng cấp độ khó trong các đề thi chuyên.
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R√3 cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của (O). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
• a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
• b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH theo R.
• c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q. Chứng minh rằng tứ giác DPHQ nội tiếp và PQ < HD.
• Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như nắm vững các định lý và tính chất về đường tròn, tam giác, tứ giác nội tiếp, và đường cao trong tam giác. Phần c của bài toán đặc biệt thách thức, đòi hỏi sự sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh – Hà Nội có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ hình học không gian, đại số đến hình học phẳng. Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Việc giải quyết thành công đề thi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt, và khả năng tư duy logic.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.